In einem Topf die frischen Blaubeeren, den Zucker, den Zitronensaft und den frischen Zitronenthymian vermengen. Bei mittlerer bis hoher Hitze zum Kochen bringen und anschließend die Hitze reduzieren. Etwa 20 Minuten köcheln lassen, bis die Mischung eindickt und eine marmeladenartige Konsistenz erreicht ist. Lassen Sie die Kompott nach dem Kochen vollständig abkühlen.

Nehmen Sie vier Scheiben Sauerteigbrot und bestreichen Sie jede Scheibe gleichmäßig mit dem abgekühlten Blaubeerkompott. Danach großzügig geriebenen weißen Cheddar und Mozzarella auf zwei der belegten Brotscheiben streuen. Decken Sie die belegten Scheiben mit den restlichen Brotscheiben ab.

Erhitzen Sie eine gusseiserne Pfanne bei mittlerer Hitze und geben Sie etwas ungesalzene Butter hinein. Grillen Sie jeweils zwei Sandwiches gleichzeitig in der Pfanne. Jedes Sandwich etwa 2-3 Minuten pro Seite goldbraun braten, bis das Brot knusprig ist und der Käse geschmolzen ist.

Nach dem Grillen die Sandwiches vorsichtig in der Mitte durchschneiden und auf einem Teller anrichten. Optional können Sie die knusprigen Blaubeer-Toastbrote mit etwas grobem Meersalz und frisch gehacktem Thymian bestreuen.